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Détails des calculs des indices
Détails des calculs des indices
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Tous les indices sont calculés entre 0 et 1 avec trois décimales. Les valeurs maximales et minimales retenues pour effectuer les calculs ont en général été déterminées de manière à ce que le nombre de valeurs situées en dehors de ces seuils soit relativement faible.
1. Taux de croissance du PIB en volume (PIB) - Valeurs initiales exprimées en %
- Minimum = -5 %
- Maximum = 12 %
- Calcul de l'indice : (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 12 %, indice = 1
- Si Valeur < -5 %, indice = 0
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 0,95 %) : (0,95 - (-5)) / (12 - (-5)) = 0,350
2. Revenu national brut par habitant (RNB) - Valeurs initiales exprimées en $ courants PPA
- Minimum = 100 $
- Maximum = 75 000 $
- Calcul de l'indice : (ln(Valeur) - ln(Minimum)) / (ln(Maximum) - ln(Minimum))
- Si Valeur > 75 000 $, indice = 1
- Si Valeur < 100 $, indice = 0
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 40 610 $) : (ln(40 610) - ln(100)) / (ln(75 000) - ln(100)) = 0,907
- ln = logarithme népérien. La formule utilisée ici est celle mise en oeuvre par le PNUD pour le calcul de l'IDH.
3. Balance des transactions courantes en % du PIB (BTC) - Valeurs initiales exprimées en %
- Minimum = -15 %
- Maximum = 15 %
- Calcul de l'indice : (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 15 %, indice = 1
- Si Valeur < -15 %, indice = 0
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = -1,10 %) : (-1,10 - (-15)) / (15 - (-15)) = 0,463
4. Taux d'inflation (INFL) - Valeurs initiales exprimées en %
- Minimum1 = -2 %
- Maximum1 = 2 %
- Minimum2 = 2 %
- Maximum2 = 4 %
- Minimum3 = 4 %
- Maximum3 = 30 %
- Calcul de l'indice :
Si Valeur est dans l'intervalle [-2;2[ ⇒ (Valeur - Minimum1) / (Maximum1 - Minimum1)
Si Valeur est dans l'intervalle [2;4] ⇒ indice = 1
Si Valeur est dans l'intervalle ]4;30] ⇒ ln[((valeur - Minimum3) + 1) /((Maximum3 - Minimum3) + 1)] / ln[(1 / ((Maximum3 - Minimum3) + 1))] - Si Valeur > 30 % ou < -2 %, indice = 0
- Exemple 1 (France 2014 ⇒ valeur = 0,51 %) : (0,51 - (-2)) / (2 - (-2)) = 0,628
- Exemple 2 (Azerbaïdjan 2008 ⇒ valeur = 20,79 %) : ln[((20,79 - 4) + 1) /((30 - 4) + 1)] / ln[(1 / ((30 - 4) + 1))] = 0,127
- La situation optimale est fixée entre 2 % et 4 % d'inflation. Il s'agit de l'objectif en général affiché par les banques centrales. Un taux d'inflation inférieur à 2 % l'an est donc jugé ici comme une situation de moins en moins favorable. Même appréciation pour les taux qui s'élèvent au delà du seuil de 4 % l'an.
Voir le graphique représentant l'évolution de l'indice d'inflation en fonction du taux d'inflation.
Indice d'inflation en fonction du taux d'inflation
5. Taux de chômage (CHO) - Valeurs initiales exprimées en %
- Minimum = 2 %
- Maximum = 20 %
- Calcul de l'indice : 1 - (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 20 %, indice = 0
- Si Valeur < 2 %, indice = 1
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 10,31 %) : 1 - (10,31 - 2) / (20 - 2) = 0,538
6. Espérance de vie à la naissance (ESPV) - Valeurs initiales exprimées en années
- Minimum = 20 ans
- Maximum = 85 ans
- Calcul de l'indice : (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 85 ans, indice = 1
- Si Valeur < 20 ans, indice = 0
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 82,67 ans) : (82,67 - 20) / (85 - 20) = 0,964
- La formule utilisée ici est celle mise en oeuvre par le PNUD pour le calcul de l'IDH.
7. Taux d'emploi des Femmes / Taux d'emploi des Hommes (TEFM) - Valeurs initiales exprimées en %
- Minimum1 = 0 %
- Maximum1 = 100 %
- Minimum2 = 100 %
- Maximum2 = 200 %
- Calcul de l'indice :
Si valeur est dans l'intervalle [0; 100] ⇒ (Valeur - Minimum1) / (Maximum1 - Minimum1)
Si valeur est dans l'intervalle ]100; 200] ⇒ 1 - ((Valeur - Minimum2) / (Maximum2 - Minimum2)) - Si Valeur > 200 %, indice = 0
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 84,90 %) : (84,90 - 0) / (100 - 0) = 0,849
- Cet indicateur de parité dans l'accès à l'emploi a été préféré au rapport des taux d'activité qui peut masquer de fortes inégalités de taux de chômage selon le genre, et au rapport de taux de chômage qui peut masquer de fortes inégalités de taux d'activité selon le genre.
En dessous de 100 %, la parité n'est pas atteinte. Une valeur supérieure à 100 % (cas rare mais existant) nous éloigne également de la parité, mais au détriment des hommes cette fois-ci.
8. Proportion de femmes au parlement (FPOL) - Valeurs initiales exprimées en %
- Minimum1 = 0 %
- Maximum1 = 50 %
- Minimum2 = 50 %
- Maximum2 = 100 %
- Calcul de l'indice :
Si valeur est dans l'intervalle [0; 50] ⇒ (Valeur - Minimum1) / (Maximum1 - Minimum1)
Si valeur est dans l'intervalle ]50; 100] ⇒ 1 - ((Valeur - Minimum2) / (Maximum2 - Minimum2)) - Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 26,20 %) : (26,20 - 0) / (50 - 0) = 0,524
- La situation idéale (indice = 1) est ici caractérisée par une égale représentation des hommes et des femmes au parlement (valeur = 50 %). En dessous de cette valeur, les femmes sont sous-représentées, l'indice se réduit. Au-dessus (cas rare), ce sont les hommes qui sont sous-représentés et l'indice se réduit de la même façon.
9. Coefficient de Gini du revenu total des ménages (GINI) - Valeurs initiales exprimées en %
- Minimum = 25 %
- Maximum = 55 %
- Calcul de l'indice : 1 - (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 55 %, indice = 0
- Si Valeur < 25 %, indice = 1
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 32,30 %) : 1 - (32,30 - 25) / (55 - 25) = 0,757
10. Émissions de CO2 (CO2) - Valeurs initiales exprimées en tonnes par habitant
- Minimum = 0 tonne par habitant
- Maximum = 20 tonnes par habitant
- Calcul de l'indice : 1 - (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 20 tonnes par habitant, indice = 0
- Si Valeur < 0 tonne par habitant, indice = 1
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 4,57 tonnes par habitant) : 1 - (4,57 - 0) / (20 - 0) = 0,771
11. PIB par kilogramme d'équivalent pétrole utilisé (NRJ) - Valeurs initiales exprimées en $ PPA constants de 2011
- Minimum = 0 $
- Maximum = 20 $
- Calcul de l'indice : (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 20 $, indice = 1
- Si Valeur < 0 $, indice = 0
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 10,26 $) : (10,26 - 0) / (20 - 0) = 0,513
12. Durée attendue de scolarisation (SCO) - Valeurs initiales exprimées en années
- Minimum = 6 ans
- Maximum = 20 ans
- Calcul de l'indice : (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 20 ans, indice = 1
- Si Valeur < 6 ans, indice = 0
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 16,30 ans) : (16,30 - 6) / (20 - 6) = 0,736
13. Déficits publics en % du PIB (DEF) - Valeurs initiales exprimées en %
- Minimum = -10 %
- Maximum = 5 %
- Calcul de l'indice : (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 5 %, indice = 1
- Si Valeur < -10 %, indice = 0
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = -3,74 %) : (-3,74 - (-10)) / (5 - (-10)) = 0,417
14. Dette publique en % du PIB (DET) - Valeurs initiales exprimées en %
- Minimum = 0 %
- Maximum = 120 %
- Calcul de l'indice : 1 - (Valeur - Minimum) / (Maximum - Minimum)
- Si Valeur > 120 %, indice = 0
- Si Valeur < 0 %, indice = 1
- Exemple (France 2014 ⇒ valeur = 97,67 %) : 1 - (97,67 - 0) / (120 - 0) = 0,186
Indice global
- Il n'est pas possible ici de calculer l'indice global à partir de la moyenne géométrique des indicateurs utilisés (comme le fait le PNUD pour l'IDH) car certains d'entre-eux peuvent avoir une valeur égale à 0.
- Nous nous contenterons donc d'une simple moyenne arithmétique pondérée par le poids accordé à chaque indicateur retenu.
- Calcul de l'indice : ∑ (Indicateur i x Poids i) / ∑ Poids i
- Ainsi dans l'hypothèse où l'on sélectionnerait tous les indicateurs pour la France en 2014 en conservant le poids par défaut pour chacun d'entre-eux = 1
- ((0,350 x 1) + (0,907 x 1) + (0,463 x 1) + (0,628 x 1) + (0,538 x 1) + (0,964 x 1) + (0,849 x 1) + (0,524 x 1) + (0,757 x 1) + (0,771 x 1) + (0,513 x 1) + (0,736 x 1) + (0,417 x 1) + (0,186 x 1)) / (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1) = 0,615
- Supposons que l'on reprenne les indicateurs précédents mais en augmentant le poids des indicateurs environnementaux (N°10 et 11) : règlons leur poids à 5 (cela signifie qu'ils auront 5 fois plus d'importance que les 12 autres indicateurs)
- ((0,350 x 1) + (0,907 x 1) + (0,463 x 1) + (0,628 x 1) + (0,538 x 1) + (0,964 x 1) + (0,849 x 1) + (0,524 x 1) + (0,757 x 1) + (0,771 x 5) + (0,513 x 5) + (0,736 x 1) + (0,417 x 1) + (0,186 x 1)) / (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 1 + 1 + 1) = 0,625